2021-12-22 15:20:36|已浏览：156次
当下，人工智能成了新时代的必修课，其重要性已无需赘述，但作为一个跨学科产物，它包含的内容浩如烟海，各种复杂的模型和算法更是让人望而生畏。对于大多数的新手来说，如何入手人工智能其实都是一头雾水，比如到底需要哪些数学基础、是否要有工程经验、对于深度学习框架应该关注什么等。那么，学习人工智能该从哪里开始呢？
一、线性代数
必备的数学知识是理解人工智能不可或缺的要素，今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上，而这些数学模型又都离不开线性代数（linear algebra）的理论框架。
在线性代数中，由单独的数 a 构成的元素被称为标量（scalar）：一个标量 a 可以是整数、实数或复数。如果多个标量按一定顺序组成一个序列，这样的元素就被称为向量（vector）。显然，向量可以看作标量的扩展。原始的一个数被替代为一组数，从而带来了维度的增加，给定表示索引的下标才能唯一地确定向量中的元素。
相对于向量，矩阵同样代表了维度的增加，矩阵中的每个元素需要使用两个索引（而非一个）确定。同理，如果将矩阵中的每个标量元素再替换为向量的话，得到的就是张量（tensor）。直观地理解，张量就是高阶的矩阵。
二、概率论概率论是线性代数之外，人工智能的另一个理论基础，多数机器学习模型采用的都是基于概率论的方法。但由于实际任务中可供使用的训练数据有限，因而需要对概率分布的参数进行估计，这也是机器学习的核心任务。
概率的估计有两种方法：最大似然估计法（maximum likelihood estimation）和最大后验概率法（maximum a posteriori estimation），两者分别体现出频率学派和贝叶斯学派对概率的理解方式。
三、数理统计人工智能必备的数理统计基础，着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式，其要点如下：
数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质；
推断的工具是统计量，统计量是样本的函数，是个随机变量；
参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数，包括点估计和区间估计；
假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断，常用于估计机器学习模型的泛化错误率。
四、信息论人工智能必备的数理统计基础，着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式，其要点如下：
数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质；
推断的工具是统计量，统计量是样本的函数，是个随机变量；
参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数，包括点估计和区间估计；
假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断，常用于估计机器学习模型的泛化错误率。
五、形式逻辑人工智能必备的形式逻辑基础，以及采用形式逻辑进行自动推理的基本原理，其要点如下：
如果将认知过程定义为对符号的逻辑运算，人工智能的基础就是形式逻辑；
谓词逻辑是知识表示的主要方法；
基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能；
不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。
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